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希尔排序

程序设计2009-11-25 itlogger阅读(498) 评论(0)

希尔排序基本思想

  基本思想:
     先取一个小于n的整数d1作为第一个增量,把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插人排序;然后,取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序,直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1),即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。
     该方法实质上是一种分组插入方法。

给定实例的shell排序的排序过程

     假设待排序文件有10个记录,其关键字分别是:
        49,38,65,97,76,13,27,49,55,04。
     增量序列的取值依次为:
        5,3,1
     排序过程如【动画模拟演示】http://www.shzx.net.cn/cms/oi/images/stories/datastruct/shuju21.swf

Shell排序的算法实现

1. 不设监视哨的算法描述

  void ShellPass(SeqList R,int d)
   {//希尔排序中的一趟排序,d为当前增量
     for(i=d+1;i<=n;i++) //将R[d+1..n]分别插入各组当前的有序区
       if(R[i].key<R[i-d].key){
         R[0]=R[i];j=i-d; //R[0]只是暂存单元,不是哨兵
         do {//查找R[i]的插入位置
            R[j+d];=R[j]; //后移记录
            j=j-d; //查找前一记录
         }while(j>0&&R[0].key<R[j].key);
         R[j+d]=R[0]; //插入R[i]到正确的位置上
       } //endif
   } //ShellPass

  void  ShellSort(SeqList R)
   {
    int increment=n; //增量初值,不妨设n>0
    do {
          increment=increment/3+1; //求下一增量
          ShellPass(R,increment); //一趟增量为increment的Shell插入排序
       }while(increment>1)
    } //ShellSort
  注意:
     当增量d=1时,ShellPass和InsertSort基本一致,只是由于没有哨兵而在内循环中增加了一个循环判定条件”j>0″,以防下标越界。

2.设监视哨的shell排序算法
     具体算法【参考书目[12] 】

算法分析

1.增量序列的选择

     Shell排序的执行时间依赖于增量序列。
     好的增量序列的共同特征:
  ① 最后一个增量必须为1;
  ② 应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况。
     有人通过大量的实验,给出了目前较好的结果:当n较大时,比较和移动的次数约在nl.25到1.6n1.25之间。

2.Shell排序的时间性能优于直接插入排序
     希尔排序的时间性能优于直接插入排序的原因:
  ①当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。
  ②当n值较小时,n和n2的差别也较小,即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度0(n2)差别不大。
  ③在希尔排序开始时增量较大,分组较多,每组的记录数目少,故各组内直接插入较快,后来增量di逐渐缩小,分组数逐渐减少,而各组的记录数目逐渐增多,但由于已经按di-1作为距离排过序,使文件较接近于有序状态,所以新的一趟排序过程也较快。
     因此,希尔排序在效率上较直接插人排序有较大的改进。

3.稳定性
     希尔排序是不稳定的。参见上述实例,该例中两个相同关键字49在排序前后的相对次序发生了变化。

来自http://www.bsgz.net/Article/Class20/Class88/sjjg/200609/934.html

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