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C++ A/B 向上取整的方法

程序设计2009-08-30 itlogger阅读(1,031) 评论(0)

  1. 问题

  A,B都是整数并且 A>1, B>1

  求 ┌ A/B ┐ 即 A/B 的上取整。

  当 A/B 整除,往上取整返回值 为 A/B。

  当 不整除,返回值是 int(A/B) + 1

  这个算法的一个应用:如果你有一个动态增长的缓冲区,增长的步长是 B,

  某一次缓冲区申请的大小是 A,这个时候,就可以用这个算法,计算出缓冲区的一个合

  适大小了,正好可以容纳A,并且不会过于得多,多余部分不会比B多。

  2. 方法

  int( (A+B-1)/B )

  3. HUNTON 的证明

  上取整用UP表示

  由于A>1、B>1,且A、B都是整数,所以可以设A=NB+M

  其中N为非负整数,M为0到B-1的数,则

  A/B = N + M/B

  (A+B-1)/B = N + 1 + (M – 1)/B;

  当M为0时,

  UP(A/B) = N,

  int((A+B-1)/B) = N + int(1 – 1/B) = N

  当M为1到B-1的数时,0 <= M-1 <= B-2   UP(A/B) = N + 1,   int((A+B-1)/B) = N + 1 + int((M-1)/B) = N + 1   所以对A>1、B>1的整数A、B都有:

  UP(A/B) = int((A+B-1)/B)

转自http://www.picai8.com/tech/article/21195.htmlint((A+B-1)/B

转载请注明 :IT樵客
文章地址:http://www.itlogger.com/program/852.html
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