什么是运算封闭性

对于一个数集，如果其中任意两个数在进行一种运算后，结果仍在这个数集中，那么我们说这个数集对于这种运算是封闭的。复数对加法、减法、乘法、除法（除数不为0）封闭。 既四则运算封闭性是复数的一个性质。

我们给出运算的一个比较严格的代数定义：假设S和T分别是集合，S上的一个T值运算* 就是指笛卡尔直积 S×S 到T的一个映射，也就是映射：*:S×S→T 按照传统的写法，对于S中的两个元素a,b, 我们用a*b来表示这个运算。 当S=T时，我们就说这个运算是封闭的。